问题描述:

如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,已知∠C=65°,∠DEB=60°,求∠D的度数.

网友答案:
解:连接BC,
∵AB是圆的直径,
∴∠ACB=90°,∠C=65°,∠BCE=90°-∠C=90°-65°=25°,
∵∠DEB=60°,
∴∠D=∠ABC=∠DEB-∠BCE=60°-25°=35°.
解析分析:连接BC,则∠ACB=90°,根据圆周角定理可求出∠BCE的度数,再根据三角形外角的性质即可求出∠D的度数.

点评:此题考查的是圆周角定理及三角形外角的性质,解答此题的关键是连接BC,构造出直角三角形.
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