问题描述:

已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B′,使∠ACB′=∠ACB,这时只要量出AB′的长,就知道AB的长,对吗?为什么?

网友答案:
解:对.
理由:
∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′=90°
在△ABC和△AB′C中,

∴△ABC≌△AB′C(ASA)
∴AB′=AB.
解析分析:本题让我们了解测量两点之间的距离不止一种,只要符合全等三角形全等的条件,方案的操作性强,需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施.

点评:本题考查了全等三角形的应用;解答本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.
相关阅读:
Top