问题描述:

如图,?ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长为________.

网友答案:
9.6
解析分析:根据平行四边形的性质、全等三角形的判定定理ASA证得△AFO≌△CEO;然后由全等三角形的对应边相等推知OF=OE,CE=AF;最后由平行四边形的对边相等、等量代换可以求得四边形BCEF的周长为:BC+EC+OE+OF+BF=AD+AF+2OF+BF=AD+AB+2OF=9.6.

解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形(已知),
∴OA=OC(平行四边形的对角线相互平分),AB∥CD(平行四边形的对边相互平行),
∴∠DCO=∠BAC(两直线平行,内错角相等);
在△AFO和△CEO中,

则△AFO≌△CEO(ASA),
∴OF=OE,CE=AF(全等三角形的对应边相等);
又∵AD=BC(平行四边形的对边相等),AB=4,AD=3,OF=1.3,
∴四边形BCEF的周长为:BC+EC+OE+OF+BF=AD+AF+2OF+BF=AD+AB+2OF=9.6;
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