问题描述:

在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是________.

网友答案:

解析分析:连接BD,交AC于O,根据正方形性质求出B、D关于AC对称,连接DE,交AC于P,连接BP,得出此时PE+PB的值最小,得出PE+PB=PE+PD=DE,求出AE=3,AB=5=AD,根据勾股定理求出DE即可.

解答:连接BD,交AC于O,∵四边形ABCD是正方形,∴OD=OB,BD⊥AC,即B、D关于AC对称,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PE+PB的值最小,即根据对称的性质得出PE+PB=PE+PD=DE,∵BE=2,AE=BE,∴AE=3,AB=3+2=5,∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°,AD=AB=5,由勾股定理得:DE===,即PE+PB的最小值是,故
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