问题描述:

已知关于x的分式方程无解,求a的值.

网友答案:
解:方程两边同乘以(x-1),
得-(ax-1)-(5ax+3)=x-1,
整理得,(6a+1)x=-1,
①当6a+1=0时,方程(6a+1)x=-1无解,原分式方程无解,
∴a=-
②当x=1时,方程(6a+1)x=-1有解,但它是原分式方程的增根,所以原方程无解,
∴6a+1=-1,
∴a=-
∴a的值为-或-

解析分析:先把分式方程化为整式方程、整理得,(6a+1)x=-1,讨论:当6a+1=0时,方程(6a+1)x=-1无解,原分式方程无解;当x=1时,方程(6a+1)x=-1有解,但它是原分式方程的增根,所以原方程无解,然后解关于a的方程即可.

点评:本题考查了分式方程的解:使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解;当分式方程化为整式方程,整式方程的解都是分式方程的增根,则原分式方程无解;当整式方程无解,原分式方程无解.
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