问题描述:

如图所示,电源电压保持不变,滑动变阻器P最大阻值为R1=40Ω,小灯泡电阻始终保持不变.当开关S、S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时,电流表A1、A2的示数I1、I2之比为7:4,小灯泡L的电功率为4.8W;当开关S闭合,S1、S2断开且滑片P置于滑动变阻器中点时,电流表A1的示数I1′是I1的倍.
求:
(1)当开关S、S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时,电压表V的示数;
(2)电阻R2的阻值;
(3)整个电路消耗的最小电功率.

网友答案:
解:

(1)开关S1、S2均闭合且滑片P滑到b端,等效电路图甲所示,
I1′′=I1-I2,∵I1:I2=7:4,
∴I1′′:I2=3:4,
===
RL=R1=×40Ω=30Ω,
灯泡功率PL=,电压表示数
UV===12V,
电源电压U=UV=12V,
答:电压表V的示数是12V.
(2)如图甲所示,I2===0.4A,
∵I1:I2=7:4,∴I1=I2=×0.4A=0.7A,
开关S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点,等效电路图如图乙所示,
∵I1′是I1的倍,∴电路电流I1′=×0.7A=0.3A,
电路总电阻R===40Ω,
电阻R2的阻值R2=R-=40Ω-=20Ω,
答:电阻R2的阻值是20Ω.
(3)由电路图可知,开关S1、S2均断开且滑片P在b端时,
电路电阻最大,此时电路消耗的电功率最小,等效电路图如图丙所示,
此时最小功率P最小===2.4W,
答:整个电路消耗的最小电功率是2.4W.

解析分析:(1)分析电路图,作出开关S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时的等效电路图,由并联电路特点结合题意求出流过电阻R1的电流,由并联电路特点及欧姆定律求出灯泡电阻,最后由电功率的变形公式求出电压表示数.
(2)分析电路结构,作出开关S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时的等效电路图,由欧姆定律及串联电路特点求出电阻R2的阻值.
(3)当开关S1、S2均断开且滑片P在b点时,电路消耗的电功率最小,由电功率公式P=可以求出电路的最小电功率.

点评:本题是一道电学综合计算题,难度较大,是一道难题;分析电路结构、作出等效电路图是正确解题的前提与关键,要想正确解题,还需要熟练掌握电功率公式及其变形公式、串并联电路特点及欧姆定律.
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