问题描述:

将(1+2+3+…+n)+21表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有3种不同的表示形式:
当n=3时为(1+2+3)+21=8+9+10;
当n=7时为(1+2+3+…+7)+21=4+5+6+…+10;
当n=21时为(1+2+3+…+21)+21=2+3+4+…+22.
根据上面表示式的规律,将(1+2+3+…+n)+30表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有多少种不同的表示形式?

网友答案:
解:30的约数有1、2、3、5、6、10、15、和30共八个,
又因为N大于1,则根据30大于1的因数个数(7个),
推得共有7种表示方式.
答:共有7种不同的表示形式.

解析分析:从题干中发现规律:3,7,21是21的大于1约数的个数,这时的个数是几就有几种不同的表示法,解答此题可先求出30的大于1的约数的个数,大于1约数的个数是几就有几种不同的表示法.

点评:解答此题的关键是根据所给出的式子找出规律,再根据规律解决问题.
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