问题描述:

已知x1,x2是关于x的一元二次方程kx2+4x-3=0的两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在这样的实数k,使2x1+2x2-=2成立z若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.

网友答案:
解:(1)由题意知,k≠0且△=42-4k×(-3)>0
且k≠0.

(2)存在.
∵x1+x2=-
x1?x2=-
又∵2x1+2x2-=2,
∴-+k=2.
解得k1=4,k2=-2(不符合题意,舍去).
∴存在满足条件的k值,即k=4.
解析分析:(1)若一元二次方程有两不等实数根,则根的判别式△=b2-4ac>0,建立关于k的不等式,求出k的取值范围.
(2)根据一元二次方程的根与系数的关系式化简2x1+2x2-=2,求得k的值,看是否符合(1)中k的取值范围.

点评:(1)一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
①△>0?方程有两个不相等的实数根;
②△=0?方程有两个相等的实数根;
③△<0?方程没有实数根.
(2)一元二次方程的两根之和等于,两个之积等于
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