问题描述:

某中学气象兴趣小组为了解某个山区气温随海拔高度的变化情况,现在在不同的海拔高度对气温进行了测量,记录数据如下:
海拔高度x(m)500150020002500气温y(℃)2014118①把上表中的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,连接各点并观察所得的图形,猜测与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
②已知某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20℃的山区,估计适宜种植这种杜鹃花的山坡高度的范围.

网友答案:
解:(1)由图象知:y与x之间为一次函数关系
∴设y与x之间的函数关系式为:
y=kx+b(k≠0)
把(500,20)(1000,17)分别代入
得:

∴y与x的函数关系式为:

(2)由题意得:
∴500<x<1000.
∴适宜种植杜鹃花的山坡高度范围为:500~1000米.
解析分析:(1)根据表中数据描点连线即可画出函数的图象;再根据待定系数法列方程,求函数关系式;
(2)利用不等式的性质可以求出这种杜鹃花的山坡高度的范围.

点评:确定一个函数是否为一次函数,也可按如下步骤:描点、连线、猜测、验证,最后确定一次函数关系式.
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