问题描述:

某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为________人.

网友答案:
26
解析分析:画出表示参加体育爱好者、音乐爱好者集合的Venn图,结合图形进行分析求解即可.

解答:解:由条件知,每名同学至多参加两个小组,
设参加体育爱好者、音乐爱好者的人数构成的集合分别为A,B,
则card(A∪B)=55-4=51.card(A)=43,card(B)=34,
由公式card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
知51=43+34-card(A∩B)
故card(A∩B)=26
则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为26人.
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