问题描述:

“4<k<6”是“方程表示椭圆”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

网友答案:
C

解析分析:根据椭圆的标准方程,我们易构造不等式组,求出方程表示椭圆时,参数k的取值范围,再由充要条件的定义,即可得到结论.

解答:若方程表示椭圆则6-k>0,且k-4>0,且6-k≠k-4解得4<k<5或5<k<6故“4<k<6”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件故选C

点评:本题考查的知识点是充要条件的定义,椭圆的标准方程,其中根据椭圆的标准方程及椭圆的简单性质,构造不等式组,求出满足条件的参数k的取值范围,是解答本题的关键.
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