问题描述:

如图,正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,AB与CD是大圆的直径,AB⊥CD,CD⊥MN,则图中阴影部分的面积是A.4πB.3πC.2πD.π

网友答案:
D
解析分析:由AB⊥CD,CD⊥MN可知阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的,再根据圆的面积公式进行解答即可.

解答:∵AB⊥CD,CD⊥MN,∴阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的,∵正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上,∴S阴影=π×()2=π.故选D.

点评:本题考查的是扇形的面积及轴对称的性质,根据题意得出阴影部分的面积恰好为正方形MNEF外接圆面积的是解答此题的关键.
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