问题描述:

已知两圆相离,且它们的半径分别为方程x2-4x+2=0的两根,那么它们的圆心距可能是A.B.3C.D.4

网友答案:
A
解析分析:结合题意,先将一元二次方程求解出,x2-4x+2=0,得出两个根,x1=,x2=2-,即两圆半径分别为x1和x2,且两圆相离,分两种情况,①当小圆在大圆内时,圆心距0<l<2,②当在外部时,圆心距l>4.结合各选项,选择符合题意的即可.

解答:根据题意,x2-4x+2=0解之得x1=,x2=2-即大圆和小圆半径分别为x1和x2,①当小圆在大圆内时,圆心距0<l<2,②当在外部时,圆心距l>4.结合各选项,可知只有选项A符合题意,B、C相离,D相切.故
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