问题描述:

如图1,将两个直角三角板的直角顶点重合在一起.

(1)若∠AOE=125°,则∠BOD=______°.
(2)若∠AOE=4∠BOD,则∠BOE=______°.
(3)将图1中的三角板DOE绕点0旋转到图2、图3的位置时,图1中∠BOD+∠AOE=______b,图2中∠BOD+∠AOE=______°;图3中∠BOD+∠AOE=______b,请就图2说明理由.

网友答案:
解:(1)∠AOD=∠AOE-∠DOE=125°-90°=35°,
∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-35°=55°;

(2)设∠BOE=x,
则∠AOE=∠AOB+∠BOE=90°-x,∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-x,
∵∠AOE=4∠BOD,
∴90°+x=4(90°-x),
解得x=54°;

(3)图1,∠BOD+∠AOE=55°+125°=180°;
图2,∠BOD=∠DOE+∠BOE=90°+∠BOE,
∠AOE=∠AOB-∠BOE=90°-∠BOE,
∴∠BOD+∠AOE=90°+∠BOE+90°-∠BOE=180°;
图3,∠BOD+∠AOE=360°-90°×2=180°.
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