问题描述:

解答题

如图所示,A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器,质量为0.5kg,底面积为0.01m2,分别装有2×10-3m3的水和3.0×10-3?m3的酒精(ρ酒精=0.8×103?kg/m3).将一小球分别放入A、B中(足可以浸没小球),静止后所受到的浮力分别为1N和0.9N.(g取10N/kg)
求:(1)放入小球前A容器对水平面地的压强?
(2)放入小球前B酒精对容器底部的压强?
(3)该小球的密度?(保留两位小数)

网友答案:
解:
(1)m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg,
A容器对水平面地的压力等于它们自身的重力F=G=mg=(0.5kg+2kg)×10N/kg=25N
A容器对对地面的压强PA===2500Pa,
答:放入小球前A容器对水平面地的压强为2500Pa.
(2)酒精的深度hB===0.3m,
酒精对容器底部的压强PB=ρ酒精ghB=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.3m=2400Pa,
答:放入小球前B酒精对容器底部的压强为2400Pa.
(3)因为小球在水中的浮力大于在酒精中的浮力,所以小球在酒精中一定完全浸没,
∵F酒精浮=ρ酒精gV排,
∴V球=V排===1.125×10-4m3,
小球在水中如果也完全浸没,则它受到的浮力F浮=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.125×10-4m3=1.125N>1N,所以小球在水中时漂浮.
∴F水浮=G球=1N,
∴m球===0.1Kg,
∴ρ球==≈0.89×103kg/m3,
答:该小球的密度为0.89×103kg/m3.解析分析:(1)已知水的体积和密度,根据公式m=ρV可求水的质量.容器装入水后,对地面的压力等于上和容器的重力之和,底面积已知,根据公式P=可求对地面的压强.(2)已知酒精的体积和容器的底面积,可先求得酒精的深度,又已知酒精的密度,即可利用液体压强计算公式P=ρgh求得酒精对容器底部的压强.(3)已知小球在水中和酒精中的浮力不同,可知小球在水和酒精中不可能都处于漂浮状态;先判断出小球在水和酒精中的浮沉情况:小球在水中的浮力大于在酒精中的浮力,所以小球在酒精中一定完全浸没,再根据阿基米德原理可求得小球的体积;根据阿基米德原理可判断出小球在水中漂浮,漂浮时浮力等于物体自身的重力,即可求得小球质量和密度.点评:本题考查了对密度、压强、阿基米德原理公式的灵活应用,关键是对其变形公式的灵活运用.还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力.还要注意压力和受力面积的对应性、以及浮沉条件的应用,特别是漂浮时浮力等于物体自身重力的应用.
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