问题描述:

如图是一种给农作物灌溉的“滴灌”装置,图中的p为进水总阔,q为一种特制的滴水头,该滴水头每分钟滴水的数目相同,每滴水的体积也相同.在横截面积相同的一根直管上共装有100个滴水头.第36个滴水头与第37个滴水头间水管中的水流速度为v1,第64个滴水头至第65个滴水头间水管中的水流速度为v2,则速度的大小关系为v1________v2(选填:“>”、“<”或“=”),且v1:v2=________.

网友答案:
>    16:9
解析分析:设水在第100个滴水头点水流速度为v,P点水体积为100,则在第100个滴水头,水的体积为1,速度为v,在第99个滴水头,水的体积为2,速度为2v,然后可知速度的大小关系;那么第36个滴水头与第37个滴水头间水管中的水流速度为v1=100-36,第64个滴水头至第65个滴水头间水管中的水流速度为v2=100-64,然后可求比值的大小.


解答:设水在第100个滴水头点水流速度为v,P点水体积为100,在第1个滴水头,水的体积为100,速度为100v,
则在第100个滴水头,水的体积为1,速度为v,
在第99个滴水头,水的体积为2,速度为2v(因为单位时间里在第99个滴水头它不但要滴出1单位的水,同时还要供给在第100个滴水头1单位的水)
因为每分钟的滴水数目相同,时间相同,所以速度和体积成正比,v速度×时间=v体积
所以v1>v2,===
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