问题描述:

如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A、B间的距离吗?

网友答案:
解:要测量A、B间的距离,可用如下方法:
过点B作AB的垂线BF,在BF上取两点C、D,使CD=BC,
再作出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,
∵∠ACB=∠ECD,CB=CD,∠ABC=∠EDC,
∴△EDC≌△ABC(ASA).
∴DE=BA.
答:测出DE的长就是A、B之间的距离.
解析分析:过点B作AB的垂线BF,在BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,可证△EDC≌△ABC,即可证明DE=BA.

点评:本题考查了全等三角形在实际生活中的应用,全等三角形的证明,全等三角形对应边相等的性质,本题中求证△EDC≌△ABC是解题的关键.
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